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2020年8月線性代數（經管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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試題序號

8

$設矩陣B=\left ( {{\, }^{1}_{3}{^{2}_{4}\, }} \right ),{P}_{1}=\left ( {{^{0}_{1}\, {^{1}_{0}\, }}} \right ),{P}_{2}=\left ( {{^{1}_{1}\, {\, }^{0}_{1}}} \right ),若矩陣A滿足{AP}_{1}{P}_{2}=B,則A=(\, \, \, )$

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討論a,c為何值時方程組有無窮多解并求出其通解（要求用其一個特解和導出組的基礎解系表示)。

二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}} \right )={5x}^{2}_{1}+{x}^{2}_{2}+{ax}^{2}_{3}+{4x}_{1}{x}_{2}-{2x}_{1}{x}_{3}-{2x}_{2}{x}_{3}$ 正定，則數a的取值范圍為（）

設A為3階矩陣，將A的第2列與第3列互換得到矩陣B，再將B的第1列的（-2）倍加到第3列得到單位矩陣E則 ${A}^{-1}$ =( )

A、
B、
C、
D、

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